【題目】(2016湖南省岳陽市第18題)已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．

【答案】證明過程見解析

【解析】

試題分析：由四邊形ABCD為矩形，得到四個角為直角，再由EF與FD垂直，利用平角定義得到一對角互余，利用同角的余角相等得到一對角相等，利用ASA得到三角形BEF與三角形CFD全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．

試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∵EF⊥DF，∴∠EFD=90°，∴∠EFB+∠CFD=90°，

∵∠EFB+∠BEF=90°，∴∠BEF=∠CFD，在△BEF和△CFD中，，∴△BEF≌△CFD（ASA），

∴BF=CD．

練習(xí)冊系列答案
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（1）為解決上述問題，如圖3，小明設(shè)EF=x，則可以表示出S1=_________，S2=_________；

（2）求a，b滿足的關(guān)系式，寫出推導(dǎo)過程．

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