Question

2．已知整數(shù)x滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}5-2（x-3）≥x+2\\ \frac{2x-2}{3}≤\frac{1+2x}{2}-1\end{array}\right.$，試求出x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式組$\left\{\begin{array}{l}5-2（x-3）≥x+2\\ \frac{2x-2}{3}≤\frac{1+2x}{2}-1\end{array}\right.$，可以求得x的取值范圍，從而可以確定整數(shù)x的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5-2（x-3）≥x+2}&{①}\\{\frac{2x-2}{3}≤\frac{1+2x}{2}-1}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≤3，
解不等式②，得x≥-$\frac{1}{2}$，
故原不等式組的解集是$-\frac{1}{2}≤x≤3$，
即x的值是x=0或x=1或x=2或x=3．

點評 本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．