【題目】關于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

【答案】（1）m≤；（2）m=﹣3．

【解析】

試題分析：（1）因為方程有兩個實數(shù)根，所以△≥0，據(jù)此即可求出m的取值范圍；

（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，將x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解關于m的方程即可．

解：（1）∵方程有兩個實數(shù)根，

∴△≥0，

∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，

解得m≤；

（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，

又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，

∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，

∴m=﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若∠A=60°,則∠A 的余角的補角是________度.

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【題目】點M(1，2)關于x軸對稱的點的坐標為( )

A. (﹣1，2) B. (﹣1，﹣2) C. (1，﹣2) D. (2，﹣1)

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【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針旋轉90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的變長為1，求點B經(jīng)過（1）（2）變換的路徑總長．

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【題目】某校為實施國家“營養(yǎng)計劃”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

甲種原料

乙種原料

維生素C（單位/千克）

600

400

原料價格（元/千克）

9

5

現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設購買甲種原料x千克．

（1）至少需要購買甲種原料多少千克？

（2）設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式，并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是( )

A. 3a－a＝2 B. a·a2＝a3 C. a6÷a3＝a2 D. (a3)2＝a5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）求A、B、C的坐標；

（2）設點H是第二象限內(nèi)拋物線上的一點，且△HAB的面積是6，求點的坐標；

（3）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．

（1）線段OA1的長是 ，∠AOB1的度數(shù)是 ；

（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；

（3）求四邊形OAA1B1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．﹣1的相反數(shù)是1 B．﹣1的倒數(shù)是1

C．﹣1的平方根是1 D．﹣1的立方根是1

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