我們把從1開始的幾個連接自然數(shù)的立方和記作Sn，那么有：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
觀察上面的規(guī)律，完成下面各問題：
（1）參照寫出S4．
（2）Sn如何表示．
（3）求出：13+23+33+…+103的值．

解：（1）S4=13+23+33+43
=（1+2+3+4）2
=[]2
（2）Sn=[]2
（3）13+23+33+…+103=S10=[]2=552=3025
分析：（1）本題需先根據(jù)S1、S2、S3所給的規(guī)律，分別是1、2、3、的三次方進(jìn)行相加，由此可以得出S4的答案．
（2）本題需先根據(jù)（1）的規(guī)律即可得出Sn的表示方法即可．
（3）本題需先根據(jù)Sn的公式，再結(jié)合13+23+33+…+103即可求出S10的值，即可求出正確答案．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)字的變化類，在解題時要根據(jù)已知條件找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把從1開始的幾個連接自然數(shù)的立方和記作Sn，那么有：S1=13=12=[
1×(1+1)
2
]2S2=13+23=(1+2)2=[
2×(1+2)
2
]2S3=13+23+33=(1+2+3)2=[
32×(1+3)
2
]2
觀察上面的規(guī)律，完成下面各問題：
（1）參照寫出S4．
（2）Sn如何表示．
（3）求出：13+23+33+…+103的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省增城市實(shí)驗(yàn)初中2010-2011學(xué)年七年級上學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型：044

我們把從1開始的幾個連結(jié)自然數(shù)的立方和記作Sn，那么有：S1＝13＝12＝[]2　S2＝13＋23＝(1＋2)2＝[]2　S3＝13＋23＋33＝(1＋2＋3)2＝[]2

觀察上面的規(guī)律，完成下面各問題：

(1)參照寫出S4．

(2)Sn如何表示．

(3)求出：13＋23＋33＋……＋103的值．

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