某農(nóng)場的一個(gè)家電商場為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號召,準(zhǔn)備用不超過105700元購進(jìn)40臺電腦,其中A型電腦每臺進(jìn)價(jià)2500元,B型電腦每臺進(jìn)價(jià)2800元,A型每臺售價(jià)3000元,B型每臺售價(jià)3200元,預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元.設(shè)A型電腦購進(jìn)x臺、商場的總利潤為y(元).
(1)請你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案;
(2)求出總利潤y(元)與購進(jìn)A型電腦x(臺)的函數(shù)關(guān)系式,并利用關(guān)系式說明哪種方案的利潤最大,最大利潤是多少元?
(3)商場準(zhǔn)備拿出(2)中的最大利潤的一部分再次購進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺,另一部分為地震災(zāi)區(qū)購買單價(jià)為500元的帳篷若干頂.在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫出購買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案.

解:(1)設(shè)A型電腦購進(jìn)x臺,則B型電腦購進(jìn)(40﹣x)臺,由題意,得
,解得:21≤x≤24。
∵x為整數(shù),∴x=21,22,23,24。
∴有4種購買方案:
方案1:購A型電腦21臺,B型電腦19臺;
方案2:購A型電腦22臺,B型電腦18臺;
方案3:購A型電腦23臺,B型電腦17臺;
方案4:購A型電腦24臺,B型電腦16臺。
(2)由題意,得y=(3000﹣2500)x+(3200﹣2800)(40﹣x)=500x+16000﹣400x=100x+16000,
∵k=100>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴x=24時(shí),y最大=18400元。
(3)設(shè)再次購買A型電腦a臺,B型電腦b臺,帳篷c頂,由題意,得
2500a+2800b+500c=18400,
。
∵a≥2,b≥2,c≥1,且a、b、c為整數(shù),
∴b=3。
∴當(dāng)a=2,b=3時(shí),;
當(dāng)a=3,b=3時(shí),;
當(dāng)a=4,b=3時(shí),
∴有2種購買方案:
方案1:購A型電腦2臺,B型電腦3臺,帳篷10頂,
方案2:購A型電腦3臺,B型電腦3臺,帳篷5頂。

解析試題分析:(1)設(shè)A型電腦購進(jìn)x臺,則B型電腦購進(jìn)(40﹣x)臺,根據(jù)總進(jìn)價(jià)不超過105700元和銷售額不低于123200元建立不等式組,求出其解即可。
(2)根據(jù)利潤等于售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的數(shù)量關(guān)系分別表示出購買A型電腦的利潤和B型電腦的利潤就求其和就可以得出結(jié)論。
(3)設(shè)再次購買A型電腦a臺,B型電腦b臺,帳篷c頂,a≥2,b≥2,c≥1,且a、b、c為整數(shù),根據(jù)條件建立方程運(yùn)用討論法求出其解即可!

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-3),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2,a)。

求:(1)a的值.(2)k、b的值。(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校家長委員會計(jì)劃在九年級畢業(yè)生中實(shí)施“讀萬卷書,行萬里路,了解赤峰,熱愛家鄉(xiāng)”主題活動(dòng),決定組織部分畢業(yè)生代表走遍赤峰全市12個(gè)旗、縣、區(qū)考察我市創(chuàng)建文明城市成果,遠(yuǎn)航旅行社對學(xué)生實(shí)行九折優(yōu)惠,吉祥旅行社對20人以內(nèi)(含20人)學(xué)生旅行團(tuán)不優(yōu)惠,超過20人超出的部分每人按八折優(yōu)惠.兩家旅行社報(bào)價(jià)都是2000元/人.服務(wù)項(xiàng)目、旅行路線相同.請你幫助家長委員會策劃一下怎樣選擇旅行社更省錢.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:

(1)寫出A、B兩地直接的距離;
(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí),能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了迎接“十•一”小長假的購物高峰.某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

運(yùn)動(dòng)鞋
價(jià)格


進(jìn)價(jià)(元/雙)
m
m﹣20
售價(jià)(元/雙)
240
160
已知:用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于21700元,且不超過22300元,問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)的條件下,專賣店準(zhǔn)備對甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(50<a<70)元出售,乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某公司投資700萬元購甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后,進(jìn)行這兩種產(chǎn)品加工.已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)30元,生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)20元.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x(元),年銷售量為y(萬件),當(dāng)35≤x<50時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣0.2x;當(dāng)50≤x≤70時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià),在25元(含)到45元(含)之間,且年銷售量穩(wěn)定在10萬件.物價(jià)部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元.

(1)當(dāng)50≤x≤70時(shí),求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y(萬元)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若公司第一年的年銷售量利潤(年銷售利潤=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本)為W(萬元),那么怎樣定價(jià),可使第一年的年銷售利潤最大?最大年銷售利潤是多少?
(3)第二年公司可重新對產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià),在(2)的條件下,并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)x(元)在50≤x≤70范圍內(nèi),該公司希望到第二年年底,兩年的總盈利(總盈利=兩年的年銷售利潤之和﹣投資成本)不低于85萬元.請直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)m(元)的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途徑C地時(shí)休息一小時(shí),然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地;乙車從B地直接到達(dá)A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象.
(1)直接寫出a,m,n的值;
(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
(3)當(dāng)兩車相距120千米時(shí),乙車行駛了多長時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖,則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

二次函數(shù)y=(2x-1)2+2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 

A.(1,2) B.(1,-2) C.(,2) D.(-,-2)

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