【題目】如圖，一邊靠墻，其他三邊用12米長的籬笆圍成一個矩形（ABCD）花圃.
（1）如果設(shè)花圃靠墻的一邊的長為x（米）.花圃的面積為y(平方米)，求x,y滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)長x從4米變到6米時，面積y變化如何？
（3）當(dāng)長x從6米變到8米時，面積y變化如何？
【答案】（1）
；（2）面積y由16變?yōu)?/span>18；（3）面積y由18變?yōu)?/span>16
【解析】
（1）AD=x，則AB=
，根據(jù)矩形面積=長×寬，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將x=4，x=6代入（1）中的關(guān)系式可得y的變化；
（3）將x=6，x=8代入（1）中的關(guān)系式可得y的變化.
解：（1）由題得AD=x，∵ABCD為矩形，
∴AD=BC，CD=AB，
又∵AB+BC+CD=12，
∴AB=，
則y= 
=
，
故答案為：y=；
（2）∵x=4時，代入（1）中關(guān)系式y=16，
x=6時，代入（1）中關(guān)系式y=18，
∴當(dāng)長x從4米變到6米時，面積y由16變?yōu)?/span>18；
（3）∵x=6時，代入（1）中關(guān)系式y=18，
x=8時，代入（1）中關(guān)系式y=16，
∴當(dāng)長x從6米變到8米時，面積y由18變?yōu)?/span>16；
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E在對角線AC上，連接BE、DE，
（1）如圖1，作EM⊥AB交AB于點M，當(dāng)AE=
時，求BE的長；
（2）如圖2，作EG⊥BE交CD于點G，求證：BE=EG；
（3）如圖3，作EF⊥BC交BC于點F，設(shè)BF=x，△BEF的面積為y．當(dāng)x取何值時，y取得最大值，最大值是多少？當(dāng)△BEF的面積取得最大值時，在直線EF取點P，連接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的長度．
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【題目】給出下列命題：
①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，則這個三角形是直角三角形．
其中，正確命題的個數(shù)為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某商店計劃購進某型號的螺絲、螺母進行銷售，有關(guān)信息如下表：
原進價（元/個） | 零售價（元/個） | 成套售價（元/套） | |
螺絲 | a | 1.0 | 2.0 |
螺母 | a﹣0.3 | 0.6 | 2.0 |
（1）已知用50元購進螺絲的數(shù)量與用20元購進螺母的數(shù)量相同，求表中a的值；
（2）若該店購進螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個，且兩種配件的總量不超過3000個．
①該店計劃將一半的螺絲配套（一個螺絲和兩個螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售．請問：怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（用含a的代數(shù)式表示）
②由于原材料價格上漲，每個螺絲和螺母的進價都上漲了0.1元．按照①中的最佳進貨方案，在銷售價不變的情況下，全部售出后，所得利潤比①少了260元，請問本次成套的銷售量為多少？
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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:
，則大樓AB的高度為_________米．
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【題目】小明騎自行車去學(xué)校，最初以某一速度勻速行駛，中途自行車發(fā)生故障，停下來修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，他加快了速度，仍保持勻速行駛，結(jié)果準(zhǔn)時到校，到校后，小明畫了自行車行進路程s(km)與行進時間t(h)的圖象，如圖所示，請回答：
(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？
(2)根據(jù)圖象填表：
時間t/h | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
路程s/km |
(3)路程s可以看成時間t的函數(shù)嗎？
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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為（1，2）.
（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：A ，B ；
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（3）若AB邊上有一點M（a，b），平移后對應(yīng)的點M1的坐標(biāo)為________________；
（4）求△ABC的面積．
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