如圖，已知一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象相交于A點，則一次函數(shù)的解析式是（　�。�
分析：把點A的橫坐標代入正比例函數(shù)解析式求出縱坐標，從而得到點A的坐標，再表示出一次函數(shù)與y軸的交點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．
解答：解：∵點A的橫坐標為2，
∴
1
2
×2=1，
∴點A的坐標為（2，1），
∵一次函數(shù)與y軸的交點坐標為（0，2），
∴設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
則
2k+b=1
b=2
，
解得
k=-
1
2
b=2
，
所以，一次函數(shù)的解析式是y=-
1
2
x+2．
故選B．
點評：本題考查了兩條直線相交的問題，根據(jù)交點的橫坐標代入正比例函數(shù)解析式求出交點A的坐標是解題的關鍵，還考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，需熟練掌握并靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=-
4x
的圖象交于A、B兩點、與y軸交于點P精英家教網(wǎng)，且點A的縱坐標和點B的橫坐標都是4，求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）并利用圖象指出，當x為何值時有y1＞y2；當x為何值時有y1＜y2；
（4）并利用圖象指出，當-1＜x＜4時y1的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•錦江區(qū)一模）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
（x＞0）圖象于點A、B，交x軸于點C，交y軸于點D，若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
．
（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，求△OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) y2=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點 A（1，3）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；
（2）點C（a，b）在反比例函數(shù) y2=
k
x
的圖象上，求當1≤a≤3時，b的取值范圍；
（3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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