如圖,CD為Rt△ABC斜邊上的高,∠BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F,F(xiàn)G⊥AB,垂足為G,則CF__________FG,∠1+∠3=__________度,∠2+∠4=__________度,∠3__________∠4,CE__________CF.

 

【答案】

=,90,90,=,=

【解析】

試題分析:根據(jù)角平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,同角或等角的余角相等填空即可.

∵CD為Rt△ABC斜邊上的高,∠BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F,F(xiàn)G⊥AB

∴CF=FG,∠1+∠3=90度,∠2+∠4=90度,

∴∠3=∠4

∵∠4=∠CEF

∴∠3=∠CEF

∴CE=CF.

考點:角平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,同角或等角的余角相等,等角對等邊

點評:此類題目綜合性強,知識點多,在中考中比較常見,常以填空題、選擇題形式出現(xiàn),難度不大,需多加關注.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

6、如圖,CD為Rt△ABC斜邊上的高,∠BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F,F(xiàn)G⊥AB,垂足為G,則CF
=
FG,∠1+∠3=
90
度,∠2+∠4=
90
度,∠3
=
∠4,CE
=
CF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,CD為Rt△ABC的斜邊AB上的高線,∠BAC的平分線交BC,CD于點E,F(xiàn),求證:△ABE∽△ACF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,CD為Rt△ABC的斜邊AB上的高線,∠BAC的平分線交BC,CD于點E,F(xiàn),求證:△ABE∽△ACF.

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科目:初中數(shù)學 來源:《1.4 角平分線》2010年同步練習2(解析版) 題型:填空題

如圖,CD為Rt△ABC斜邊上的高,∠BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F,F(xiàn)G⊥AB,垂足為G,則CF    FG,∠1+∠3=    度,∠2+∠4=    度,∠3    ∠4,CE    CF.

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