【題目】如圖，等腰中，，，點、分別在邊、的延長線上，，過點作于點，交于點.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若.求證：.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）在△CDE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到∠ECD的度數(shù)．在△ACD中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）在△CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ECD=∠CED，進而得到∠ECD+∠CDB=90°．由∠ECD+∠DCB=90°，得到∠DCB=∠BDC．由∠DCB+∠BDC=∠ABC=45°，得到∠DCB=∠BDC=22.5°，得到∠ECD=∠CED=67.5°，得到∠EDC=45°．由EF⊥DC于點F，得到∠DEF=∠EDC=45°，即有EF=DF，∠EDG=∠EGD=67.5°，根據(jù)等角對等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論．

∵等腰中，，，

∴．

又∵CD=DE，，

∴，

∴；

（2）∵CD=DE，

∴．

又∵，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴．

∵于點，

∴，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線和x軸交于兩點A、B，和y軸交于點C，已知A、B兩點的橫坐標分別為﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，則此拋物線頂點的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點A（0，1），點C、D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點E，若E為AB的中點，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團觀看比賽，全團共花費9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團前來觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費用增加了3900元，人均費用反而下降了20元.

（1）求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事？

（2）今年該旅行社本次費用中，其它費用不低于交通費的2倍，求人均交通費最多為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B(3，3)在雙曲線y=(x>0)上，點D在雙曲線(x<0)上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，DM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，且點A、 B、 C、D構(gòu)成的四邊形為正方形．

（1）k的值為___；

（2）求證：△ADM≌△BAN；

（3）求點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．

求實數(shù)的取值范圍；

是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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同步練習冊答案