（2005•山西）點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個交點．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x2-5x+6=0
B．x2+5x+6=0
C．x2-5x-6=0
D．x2+5x-6=0
【答案】分析：因為“點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個交點”，所以a，b是y=-x+5與y=聯(lián)立后方程組中x、y的值．然后利用根與系數(shù)的關系，寫出所求方程．
解答：解：∵點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個交點．
∴-a+5=b，b=整理得a+b=5，ab=6．
設所求一元二次方程x2+mx+c=0．
又∵a、b兩數(shù)為所求一元二次方程的兩根．
∴a+b=-m，ab=c
∴m=-5，c=6．
因此所求方程為x2-5x+6=0．
故選A
點評：此題綜合考查了函數(shù)圖象交點含義與根與系數(shù)的關系，兩圖象相交的交點就是兩個函數(shù)式所組成方程組的解．
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（2005•山西）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2，且經(jīng)過點P（3，0），則a+b+c的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點P為（2）中拋物線上的點，由點P作x軸的垂線，垂足為點Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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（2005•山西）點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個交點．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x2-5x+6=0
B．x2+5x+6=0
C．x2-5x-6=0
D．x2+5x-6=0

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年山西省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•山西）點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個交點．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x2-5x+6=0
B．x2+5x+6=0
C．x2-5x-6=0
D．x2+5x-6=0

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