14．如圖，若CD是Rt△ABC斜邊CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，則BC的長等于$\frac{20}{3}$cm．

分析 根據(jù)射影定理求出BD的長，再根據(jù)射影定理計(jì)算即可．

解答 解：∵CD是Rt△ABC斜邊CD上的高，
∴CD2=AD•DB，
∴BD=$\frac{16}{3}$，
則AB=AD+BD=$\frac{25}{3}$，
∵BC2=BD•BA=$\frac{16}{3}$×$\frac{25}{3}$，
∴BC=$\frac{20}{3}$，
故答案為：$\frac{20}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是射影定理的應(yīng)用，射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)；每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)．

練習(xí)冊系列答案
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解：原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=3，①}\\{3x-2y=9．②}\end{array}\right.$
①-②，得6y=-6，解得y=-1．③
把③代入①，得x=$\frac{7}{3}$，所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{3}}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

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