在如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求證:AC∥DF,BC∥EF.證明過程如下:
∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DF(A.同位角相等,兩直線平行),
∴∠3=∠5(B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠5=∠4(C.等量代換),
∴BC∥EF(D.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
上述過程中判定依據(jù)錯(cuò)誤的是( �。�
分析:根據(jù)同位角相等,兩直線平行由∠1=∠2得到AC∥DF,則可對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠3=∠5,可對(duì)B進(jìn)行判斷;利用等量代換由∠3=∠4得∠5=∠4,則可對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行得到BC∥EF,則可對(duì)D進(jìn)行判斷.
解答:證明:∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DF(同位角相等,兩直線平行),
∴∠3=∠5(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠5=∠4(等量代換),
∴BC∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的判定與性質(zhì):同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年吉林省鎮(zhèn)賚縣保民中學(xué)七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

在如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求證:AC∥DF,BC∥EF.證明過程如下:

∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DF

A.同位角相等,兩直線平行),
∴∠3=∠5
B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠5=∠4
C.等量代換),
∴BC∥EF
D.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
上述過程中判定依據(jù)錯(cuò)誤的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求證:AC∥DF,BC∥EF.證明過程如下:

∵∠1=∠2(已知),

∴AC∥DF

A.同位角相等,兩直線平行),

∴∠3=∠5           B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠5=∠4           C.等量代換),

∴BC∥EF            D.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

上述過程中判定依據(jù)錯(cuò)誤的是(  )

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求證:AC∥DF,BC∥EF.證明過程如下:

∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DF


  1. A.
    同位角相等,兩直線平行),
    ∴∠3=∠5
  2. B.
    內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
    又∵∠3=∠4(已知)
    ∴∠5=∠4
  3. C.
    等量代換),
    ∴BC∥EF
  4. D.
    內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求證:AC∥DF,BC∥EF.證明過程如下:

∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DF


  1. A.
    同位角相等,兩直線平行),
    ∴∠3=∠5
  2. B.
    內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
    又∵∠3=∠4(已知)
    ∴∠5=∠4
  3. C.
    等量代換),
    ∴BC∥EF
  4. D.
    內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).上述過程中判定依據(jù)錯(cuò)誤的是

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