【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為60°，若AC=6，BD=8，求ABCD的面積．（ ，結(jié)果精確到0.1）

【答案】解：過A點作AE⊥BD于E點，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA= AC=3，
在Rt△AEO中，∠AOE=60°，
∴AE=OAsin60°=3× = ，
∴S□ABCD=2S△ABD=2× BDAE=2× ×8× = ≈20.8．
【解析】作AE⊥BD于E，如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得OA=OC= AC=3，△ABD≌△CDB，在Rt△AEO中，由三角函數(shù)求出AE，然后利用平行四邊形ABCD的面積=2S△ABD進行計算即可．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，乙商品的單價是甲商品單價的2倍，購買240元甲商品的數(shù)量比購買300元乙商品的數(shù)量多15件，求兩種商品單價各為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式組 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），使AC=BD，并給出證明．
你添加的條件是？并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DE，將△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，點D在BC上，已知△ADE的面積為1，則四邊形CEDF的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2 ，
其中正確結(jié)論是（　�。�

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1并直接寫出點C1的坐標為；
（2）以原點O為位似中心，在第四象限畫一個△A2B2C2 ， 使它與△ABC位似，并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為18°，且OA=OB=3m．

（1）求此時另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）蹺動AB，使端點A碰到地面，請畫出點A運動的路線（寫出畫法，并保留畫圖痕跡），并求出點A運動路線的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．若AB=12，BM=5，則DE的長為（ ）
A.18
B.
C.
D.

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