我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（圖1），后人稱其為“趙爽弦圖”，由弦圖變化得到圖2，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3．若S1+S2+S3=12，則S2的值為
 
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考點：勾股定理的證明
專題：
分析：根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．
解答：解：將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=12，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=12，故3x+12y=12，
x+4y=4，
所以S2=x+4y=4．
故答案為：4．
點評：此題主要考查了圖形面積關系，根據(jù)已知用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=12求出是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

合并同類項：5x-2（x-3）=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，
1
a+b-c
+
1
b+c-a
+
1
c+a-b
=1，求abc的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（　�。�
A、2.4B、4C、4.8D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

蜂槽的構造非常美麗、科學，如圖是由7個形狀、大小完全相同的邊長為1cm的正六邊形組成，則線段AB的長為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在十二點三十分時，鐘表上的時針與分針所成的角（　�。�
A、直角B、鈍角C、平角D、銳角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
（k≠0）過第二象限內的點A，AB⊥x軸于B，OB=2，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過雙曲線上另一點C（4，-
3
2
）．
（1）求雙曲線的解析式和直線AC的解析式．
（2）求△AOC的面積．
（3）根據(jù)圖象直接寫出
k
x
＞ax+b的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P、Q是數(shù)軸上的兩個動點，且P、Q兩點的速度比是1：3．（速度單位：單位長度/秒）

（1）動點P從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點Q也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，4秒時，兩點相距16個單位長度．求兩個動點的速度，并在數(shù)軸上標出P、Q兩點從原點出發(fā)運動4秒時的位置．
（2）如果P、Q兩點從（1）中4秒時的位置同時向數(shù)軸負方向運動，那么再經(jīng)過幾秒，點P、Q到原點的距離相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C1：y=-x2+2x+3的頂點為A，與x軸交于兩點．
（1）求A．B．C三點的坐標．
（2）在坐標平面內存在點D，使四邊形ABCD為平行四邊形，求過A、C、D的拋物線的表達式．
（3）拋物線C2與拋物線C1是否成中心對稱？若對稱，請直接寫出對稱中心；若不對稱，說明理由．

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