如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，延長BC到點(diǎn)E，使得四邊形ACED是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形對(duì)角線AE交BD、CD分別為點(diǎn)G和點(diǎn)H。
（1）證明：DG2=FG·BG；
（2）若AB=5，BC=6，則線段GH的長度是多少？

解：（1）證明：
∵ABCD是矩形，且AD∥BC
∴△ADG∽△BGE
∴=
又∵△AGF∽△DGE
∴=
∴=
∴DG2=FG·BG；
（2）∵ACED為平行四邊形，AE，CD相交點(diǎn)H
∴DH=DC=AB=
∴在直角三角形ADH中，AH2=AD2+DH2
∴AH=
又△ADG∽△BGE
∴==
∴AG=GE=·AE=·13=
∴GH=AH﹣AG=﹣=。

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    精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）
    A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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    如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)．
    （1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半徑．

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    如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，Q點(diǎn)停留了1s，圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
    （1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)H的實(shí)際意義？
    （2）求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；
    （3）將圖②補(bǔ)充完整；
    （4）當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？請(qǐng)直接寫出t的值．

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    如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y．
    （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
    （2）x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若設(shè)線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時(shí)，函數(shù)y的最大值等于3？

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