如圖，AC是正方形ABCD的對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點(diǎn)F．

（1）觀察圖形，寫出圖中與BE相等的線段．

（2）選擇圖中與BE相等的任意一條線段，并加以證明．


（1）EF=FC．（2）證明見解析．

【解析】（1）EF和FC；

∵AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點(diǎn)F，BE⊥AB，∴BE=EF；又∵AC是正方形ABCD的對角線，∴∠ECF=45°，∴∠CEF=45°，∴EF=FC．

（2）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，又∵EF⊥AC，∴∠AFE=∠B，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠FAE，在△ABE和△AFE中，∴△ABE≌△AFE（AAS），

∴BE=EF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正方形、、、… ，按如圖所示的方式放置．點(diǎn)、、、…和點(diǎn)、、、…分別在直線和軸上，則第2015個正方形的邊長為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知直線與相離，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長，交直線于點(diǎn)，使得．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑和線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分式方程的解是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了         名同學(xué)，其中C類女生有        名， D類男生有        名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時(shí)針方向以l個單位，秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時(shí)針方向以2個單位，秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2014次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（     ）

A．（2，0）      B．（-1，1）      C．（-2，1）   D．（-1，-l）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)、，⊙的半徑為2(為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)是直線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的一條切線，為切點(diǎn)，則切線長的最小值為（     ）．

A．          B．             C．                D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線與x軸､y軸分別交于A､B兩點(diǎn)，∠ABC=60°，BC與x軸交于C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與A､C重合），同時(shí)動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿C－B－A向點(diǎn)A運(yùn)動（不與C､A重合），動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個單位長度，動點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是每秒2個單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=4秒時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A､Q､M､N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)ａ、ｂ為非負(fù)實(shí)數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式取得最小值時(shí)，=         。

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同步練習(xí)冊答案