某班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況，八年級(jí)300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況，九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來(lái)描述整理得到的數(shù)據(jù)．

九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)圖

時(shí)間

1小時(shí)左右

1．5小時(shí)左右

2小時(shí)左右

2．5小時(shí)左右

人數(shù)

50

80

120

50

根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少；

（2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在正方形ABCD中，以AD為邊作等邊三角形ADE，點(diǎn)E在正方形內(nèi)部，將AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段AF，連結(jié)EF．求證：四邊形ADEF是菱形．

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（本小題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為 ；拋物線的解析式為 ．

（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s．設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論：

①AD=BE=5cm；

②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；

③直線NH的解析式為；

④若△ABE與△QBP相似，則秒．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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（本小題滿分14分）如圖所示，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，連接BC．

（1）（4分）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）（10分）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA由C向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC由B向C運(yùn)動(dòng)，P、Q的運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP=_________．

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如圖所示，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=8，則tan∠CBD的值等于

A． B． C． D．

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如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為 ．

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= （ ）

A．6 B．9 C．6 D．9

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