若實(shí)數(shù)abc滿足a2+b2+c2=9，代數(shù)式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）

A.27 B.18 C.15 D.12

A

【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷．

【解析】
∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，

∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①

∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；

又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2

=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2

=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②

①代入②，得=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，

∵（a+b+c）2≥0，

∴其值最小為0，

故原式最大值為27．

故選A．

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若a＞b，用“＞”“＜”填空．

（1）a+4 b+4；（2）2a 2b；（3）﹣2﹣a ﹣2﹣b；

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當(dāng)mx＜my時(shí)，x＜y成立，則m的取值為（ ）

A.m=0 B.m≠0 C.m＞0 D.m＜0

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已知有理數(shù)m，n的位置在數(shù)軸上如圖所示，用不等號(hào)填空．

（1）n﹣m 0；（2）m+n 0；（3）m﹣n 0；（4）n+1 0；（5）m•n 0；

（6）m+1 0．

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（2011•仙桃）某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（ ）

A. B. C. D.

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