【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2020的坐標(biāo)為_________．

【答案】（1346，0）

【解析】

先利用菱形的性質(zhì)、翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別求出點(diǎn)坐標(biāo)，再歸納總結(jié)出規(guī)律，由此即可得出答案．

如圖，連接AC，交y軸于點(diǎn)D

四邊形OABC是菱形，

，

在中，

由翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：旋轉(zhuǎn)后的四邊形仍是菱形，且邊長(zhǎng)為1

則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即

重合，它們的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，即

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即

由翻轉(zhuǎn)過(guò)程可知，每翻轉(zhuǎn)6次，點(diǎn)B向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)在橫坐標(biāo)的基礎(chǔ)上加上，即為

則

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點(diǎn)，再分別以E，F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，連接AP，交CD于點(diǎn)M，若∠ACD＝110°，則∠CMA的度數(shù)為（　�。�

A.30°B.35°C.70°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自從開展“創(chuàng)建全國(guó)文明城區(qū)“工作以來(lái)，門頭溝區(qū)便掀起了“門頭溝熱心人“志愿服務(wù)的熱潮，區(qū)教委也號(hào)召各校學(xué)生積極參與到志愿服務(wù)當(dāng)中．為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生一周志愿服務(wù)情況，從這兩所學(xué)校中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生，分別對(duì)他們一周的志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)(單位：分鐘)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．甲校40名學(xué)生一周的志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖(數(shù)據(jù)分成6組：)：

A：　　　　B：

C：　　　　D：

E：　　　　F：

b．甲校40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)在這一組的是：

60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80

c．甲、乙兩校各抽取的40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

75

90

乙校

75

76

85

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）_____________；

（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，你認(rèn)為____①_____所學(xué)校學(xué)生志愿服務(wù)工作做得好(填“甲“或“乙“)，理由______②________________________________________________________；

（3）甲校要求學(xué)生一周志愿服務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于60分鐘，如果甲校共有學(xué)生800人，請(qǐng)估計(jì)甲校學(xué)生中一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)符合要求的有_______人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸負(fù)半軸交于B，與正半軸交于點(diǎn)C（8，0），且∠BAC＝90°．

（1）求該二次函數(shù)解析式；

（2）若N是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，作NE∥AC，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)AN，當(dāng)△ANE面積最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，設(shè)所得△PAC的面積為S．問(wèn)：是否存在一個(gè)S的值，使得相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？若有，求出這個(gè)S的值，并求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y1＝與直線y2＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)P（a，b）是雙曲線y1＝上的任意一點(diǎn)，且0＜a＜4．

（1）分別求出y1、y2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接PA、PB，得到△PAB，若4a＝b，求三角形ABP的面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線y1＝上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PB交x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PA交x軸于點(diǎn)F，判斷PE與PF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖1和2,四邊形中,已知，，點(diǎn)，分別在、上，．

（1）①如圖 1,若、都是直角，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使與重合，則能證得，請(qǐng)寫出推理過(guò)程；

②如圖 2，若、都不是直角，則當(dāng)與滿足數(shù)量關(guān)系_______時(shí)，仍有;

（2）拓展：如圖3,在中，,，點(diǎn)、均在邊上,且．若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A.為了解全國(guó)中學(xué)生視力的情況，應(yīng)采用普查的方式

B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

C.從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為200名學(xué)生

D.從只裝有白球和綠球的袋中任意摸出一個(gè)球，摸出黑球是確定事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分線過(guò)點(diǎn)D交BE 于H，O是EG的中點(diǎn)，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②OH∥BG，且；③；④△EBG的外接圓圓心和它的內(nèi)切圓圓心都在直線HG上．其中表述正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，弦AD的延長(zhǎng)線與弦BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．用①AB是⊙O的直徑，②CB＝CE，③AB＝AE中的兩個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)命題，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.0B.1C.2D.3

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