Question

已知一塊雕牌透明皂的長、寬、高分別為3a、2a、a．
（1）求一塊雕牌透明皂的表面積；
（2）廠家為了促銷，特推出一種由4塊組成的經(jīng)濟(jì)裝，如圖所示是該包裝的六種設(shè)計(jì)圖，問哪種設(shè)計(jì)圖能使外包裝的用料最少（即包裝盾的表面積最�。�？說明理由，并求出此時(shí)的外包裝的表面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長方體的表面積公式列式計(jì)算即可得解；
（2）分別求出六種包裝的表面積，然后比較即可得解．

解答：解：（1）表面積為：2（3a•2a+2a•a+3a•a）=2（6a²+2a²+3a²）=22a²；

（2）①2（3a•2a+2a•4a+3a•4a）=2（6a²+8a²+12a²）=52a²；
②2（6a•2a+2a•2a+6a•2a）=2（12a²+4a²+12a²）=56a²；
③2（12a•2a+2a•a+12a•a）=2（24a²+2a²+12a²）=76a²；
④2（6a•2a+4a•a+6a•a）=2（12a²+4a²+6a²）=44a²；
⑤2（3a•4a+4a•2+3a•2a）=2（12a²+8a²+6a²）=52a²；
⑥2（3a•8a+8a•a+3a•a）=2（24a²+8a²+3a²）=70a²；
綜上所述，只有第④種外包裝的用料最少．

點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式，主要利用了長方體的表面積公式，準(zhǔn)確識圖，表示出設(shè)計(jì)圖的長、寬、高是解題的關(guān)鍵．