【題目】小穎的奶奶想用鐵絲網(wǎng)在自家門前圍一塊面積為4平方米的矩形菜園，并且用最少的鐵絲網(wǎng)，因此小穎進行了如下探究活動．

活動一：（1）設(shè)矩形菜園的一邊長為x米，鐵絲網(wǎng)長為y米．

①用含x的代數(shù)式表示矩形菜園另一邊長為_____________米；

②y關(guān)于x的函數(shù)解析式是______________

活動二：（2）①列表：根據(jù)(1)中所求的函數(shù)關(guān)系式計算并補全下圖．(y精確到0.1)

②描點：根據(jù)表中數(shù)值，在平面直角坐標系中描出①中剩下的兩個點(x，y)．

③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學思考：（3）①請你根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

②根據(jù)以上信息可得，當x=_____________時，y有最小值．由此可知，小穎的奶奶至少需要買_____________米的鐵絲網(wǎng)．

【答案】（1）①，②；（2）①8.0，10.0，圖見解析；②見解析，③見解析；（3）①性質(zhì)1：函數(shù)值y有最小值，性質(zhì)2：當x>2時，y隨x的增大而增大，當0<x≤2時，y隨x的增大而減小，②2，8.0

【解析】

（1）①直接利用矩形的面積公式即可求解；

②利用①中的結(jié)論和矩形的周長=（長+寬）×2即可找到y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）①根據(jù)（1）②中求出的函數(shù)關(guān)系式，令和求出相應(yīng)的y值即可補全圖表；

②將兩個點描出即可；

③用平滑的曲線連接各點即可得到函數(shù)的圖象；

（3）①根據(jù)圖象即可得出函數(shù)的兩條性質(zhì)；

②找到函數(shù)圖像中的最低點，即可確定答案．

解：（1）①根據(jù)矩形的面積可知，矩形菜園另一邊長為米；

②利用矩形的周長=（長+寬）×2，有

；

（2）①當時，；當時，，補全圖表如圖：

x/米

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y/米

17.0

10.0

8.3

8.0

8.2

8.7

9.3

10.0

10.8

11.6

②描點如圖：

③作圖如下

(3)①性質(zhì)1：函數(shù)值y有最小值．

性質(zhì)2：當x>2時，y隨x的增大而增大；當0<x≤2時，y隨x的增大而減小；

②由圖象可知，當時，y有最小值，最小值為8.0，所以小穎的奶奶至少需要買8.0米的鐵絲網(wǎng)．

練習冊系列答案
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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對兩地間的公路進行改建．如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地需途徑地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線行駛．己知千米，． （結(jié)果精確到千米，參考數(shù)據(jù)：）

（1）開通隧道前，汽車從地到地大約要走多少千米?

（2）開通隧道后，汽車從地到地大約可以少走多少千米?

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（1）求兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

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【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1、B2、B3都在直線y=x上，則點A2020的坐標為_____．

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【題目】在一次購物中，小悅和小惠都準備從“微信”“支付寶”“銀行卡”“現(xiàn)金”四種支付方式中任選一種進行支付．

（1）小悅用“微信”支付是__________事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”），小惠用“微信”支付的概率是__________．

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 為檢測我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用普查的方式

B. 若兩名同學連續(xù)五次數(shù)學測試的平均分相同，則方差較大的同學數(shù)學成績更穩(wěn)定

C. 拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是

D. “打開電視，正在播放廣告”是必然事件

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設(shè)CM＝m.

（1）當m＝1時，求△MNG的面積；

（2）若點G關(guān)于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′ 恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m的取值范圍；

（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由.

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【題目】四邊形 ABCD 中，∠A＝∠B= 90°，點 E 在邊 AB 上，點 F 在 AD 的延長線上，且 點 E 與點 F 關(guān)于直線 CD 對稱，過點 E 作 EG∥AF 交 CD 于點 G，連接 FG，DE．

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（2）若 AB＝10，AF＝BC=8，求四邊形 DEGF 的面積．

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【題目】如圖①，已知點為正方形的對角線的交點，點是對角線上的一個動點（點不與重合），分別過點向直線作垂線，垂足分別為點，連接和.

（1）求證：；

（2）如圖②，延長正方形對角線，當點運動到的延長線上時，通過證明判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若點在射線上運動，，求線段的長.

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