已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值.

　　
答案：
解析：

 分析:通過觀察發(fā)現(xiàn)題中暫時(shí)有兩個(gè)未知量x和m，所以必須找出x、m的特殊關(guān)系，因?yàn)橐阎?m2-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，所以根據(jù)一元一次方程的定義可知二次項(xiàng)前面的系數(shù)為0，所以m2-1=0.所以m=±1.又因?yàn)閙=-1時(shí)，m+1也等于0，所以m只能等于1，原方程可化為-2x+8=0，根據(jù)等式的性質(zhì)可以求得x的值.

解: ∵(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m2-1=0.∴m=±1.

又∵當(dāng)m=-1時(shí)，(m+1)x=0，

∴m≠-1而m=1.

∴原方程可化為-2x+8=0.

∴-2x=-8(等式性質(zhì)1).

∴x=4(等式性質(zhì)2).

∴200(m+x)(x-2m)+m

=200(1+4)(4-2)+1

=200×5×2+1

=2001.

答案:2001.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）直線L：y=-x+2是否經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)；
（2）設(shè)該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)OM•ON=4，且OM≠ON時(shí)，求出這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）新人教版初中數(shù)學(xué)教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于x1，x2的代數(shù)式的值．例如：已知x1，x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
請(qǐng)你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的兩根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根據(jù)閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）兩旁，則關(guān)于x的方程
14
x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情況是
方程沒有實(shí)數(shù)根
方程沒有實(shí)數(shù)根
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-x-1經(jīng)過點(diǎn)（m，0），則代數(shù)式m2-m+2010的值為
2011
2011
．

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