已知數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別是-2，+4，x．
（1）請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點；

（2）若AC=1，求x的值；
（3）求線段AB的中點D所表示的數(shù)；
（4）若x＜0，用x的代數(shù)式表示線段AC與線段BC的長度和．

解：（1）如圖：


（2）有兩種情況：①當(dāng)C在A右側(cè)時，x-（-2）=1，
解得：x=-1，
②當(dāng)C在A右側(cè)時，-2-x=1，
解得：x=-3，
故x的值為：-1或-3；

（3）AB的中點D為：4+（-2）=2，
故D表示的數(shù)是2；

（4）①當(dāng)C在A、O之間（-2≤x＜0）時，
AC=x+2，BC=4-x，
則AC+BC=6；
②當(dāng)C在A左側(cè)（x＜-2）時，
AC=-2-x，BC=4-x，
則AC+BC=2-2x．
分析：（1）在坐標(biāo)上表示出兩點即可；
（2）分兩種情況：①當(dāng)C在A右側(cè)，②當(dāng)C在A左側(cè)，列出式子求x的值即可；
（3）根據(jù)中點的定義即可得出中點D所表示的數(shù)；
（4）分兩種情況：①當(dāng)C在A、O之間，②當(dāng)C在A左側(cè)，分別求出AC+BC即可．
點評：本題考查了兩點間的距離，也引進了數(shù)軸，在解答的過程中一定要結(jié)合圖形，另外第二問、第四問需要分類討論，否則會造成漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)
-4
-4
，點P表示的數(shù)
6（1-t）
6（1-t）
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？點P追上點R時在什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知數(shù)軸上的點A表示數(shù)+3，數(shù)軸上的點B表示數(shù)-3，試求A，B之間的距離；
（2）已知數(shù)軸上點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a，b，并且A，B兩點間的距離是8，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點A、B、C所對應(yīng)的數(shù)a、b、c都不為0，且C為AB之中點，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，則原點O的位置是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）①寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)
-4
-4
，點P表示的數(shù)
6-6t
6-6t
（用含t的代數(shù)式表示）；
②M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；
（2）動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B出發(fā)，以每秒
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個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q、R三動點同時出發(fā)，當(dāng)點P遇到點R時，立即返回向點Q運動，遇到點Q后則停止運動．那么點P從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)．并且A、B兩個點之間的距離為8．求點A、B表示的數(shù)．（A在B的左邊）

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