【題目】某學(xué)校為了防控新型冠狀病毒，購買了甲、乙兩種消毒液進(jìn)行校園環(huán)境消毒．己知學(xué)校第一次購買了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶，共花費(fèi)3 600元；第二次購買了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶，共花費(fèi)3 400元．

（1）每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價格分別是多少元?

（2）學(xué)校準(zhǔn)備第三次購買這兩種消毒液，其中甲種消毒液比乙種消毒液多10瓶，并且總花費(fèi)不超過3 500元，最多能購買多少瓶甲種消毒液?

【答案】（1）每瓶甲種消毒液的價格是30元，每瓶乙種消毒液的價格是40元；（2）最多能購買甲種消毒液55瓶．

【解析】

（1）設(shè)每瓶甲種消毒液的價格是x元，每瓶乙種消毒液的價格是y元，根據(jù)“第一次購買了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶，共花費(fèi)3 600元；第二次購買了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶，共花費(fèi)3 400元”列出方程組求解即可；

（2）設(shè)可以購買甲種消毒液a瓶，根據(jù)“總花費(fèi)不超過3 500元”列出不等式求解即可．

解：（1）設(shè)每瓶甲種消毒液的價格是x元，每瓶乙種消毒液的價格是y元．

依題意得：

解得：．

答：每瓶甲種消毒液的價格是30元，每瓶乙種消毒液的價格是40元．

（2）設(shè)可以購買甲種消毒液a瓶，則購買乙種消毒液（a-10）瓶．

依題意得：30a＋40(a-10)≤3500．

解得：a≤

∴a的最大整數(shù)解為55．

答：最多能購買甲種消毒液55瓶．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點(diǎn)P(m，n)是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題探究）課堂上老師提出了這樣的問題：“如圖①，在中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，，求的長”．某同學(xué)做了如下的思考：如圖②，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，進(jìn)而求解，請回答下列問題：

（1）___________度；

（2）求的長．

（拓展應(yīng)用）如圖③，在四邊形中，，對角線相交于點(diǎn)，且，，則的長為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解全校2000名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選，將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖和頻數(shù)表（均不完整）．

到校方式

頻數(shù)

頻率

自行車

24

0.3

步行

公交車

0.325

私家車

10

其他

4

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）估計全校所有學(xué)生中有多少人步行上學(xué)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過頂點(diǎn)，和邊的中點(diǎn)．若，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：①若=-a，則a≤0；②若a>，則a2>b2；③兩個位似圖形一定是相似圖形；④平行四邊形的兩組對邊分別相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它由四個全等的直角三角形拼接而成．點(diǎn)E，F，G，H分別是AF，BG，CH，DE的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P，Q分別是HE，EF，FG，GH上的中點(diǎn)，且四邊形MNPQ是正方形，已知正方形ABCD的面積為20，則正方形MNPQ的面積是（ ）．

A.2B.1C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們已經(jīng)探究過“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．

做法：如圖：（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A、B；

（2）分別以點(diǎn)A、B為圓心，、長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；

（3）作直線．

參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：

（1）以上材料作圖的依據(jù)是__________________．

（2）已知：直線l和l外一點(diǎn)P．

求作：，使它與直線l相切于點(diǎn)C（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（3）完成下面的證明．

證明：∵_____________，且___________．

∴直線l是P的切線（_____________________）（填推理的依據(jù)）．

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