【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=________.

【答案】6

【解析】解：如圖，∵圖中的四邊形為正方形，∴∠ABD=90°，AB=DB，∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠ABC+∠CAB=90°，∴∠CAB=∠DBE．在△ABC和△BDE中，∵∠ACB=∠BED，∠CAB=∠EBD，AB=BD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴AC=BE．∵DE2+BE2=BD2，∴ED2+AC2=BD2．∵S1=AC2，S2=DE2，BD2=1，∴S1+S2=1，同理可得S2+S3=2，S3+S4=3，∴S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6． 故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△ABC，

（2）再在圖中畫(huà)出△ABC的高CD，

（3）在右圖中能使S△ABC=S△PBC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)P異于A)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)為綠化環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)n棵．有關(guān)甲、乙兩種樹(shù)苗的信息如圖所示：

（1）當(dāng)n＝400時(shí)，如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了多少棵？

（2）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用恰好為27000元，其中甲種樹(shù)苗買(mǎi)了m棵．

①寫(xiě)出m與n滿足的關(guān)系式；

②要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，求n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）.

（Ⅰ）求該拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（Ⅱ）點(diǎn)P(m,t)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′.

①當(dāng)點(diǎn)P′落在該拋物線上時(shí)，求m的值；

②當(dāng)點(diǎn)P′落在第二象限內(nèi)，P′A2取得最大值時(shí)，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，于，且．

（）求證：．

（）若，于，為中點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)，．

①判斷線段與相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

②求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，且， 與交于點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，斜邊AC的中點(diǎn)M關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，連接BD，BE，如圖所示.

(1)在①，②，③中，等于旋轉(zhuǎn)角的是 （填出滿足條件的角的序號(hào)）；

(2)若求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，連接MN，用等式表示線段MN與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)為2．5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻上，BE長(zhǎng)0．7米。

（1）求梯子上端到墻的底端E的距離（即AE的長(zhǎng)）；

（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0．4米（即AC=0．4米），則梯腳B將外移（即BD長(zhǎng)）多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案