Question

桌子上有7只杯子，杯口全部朝下，每次將其中2只茶杯同時翻轉能否經過多次翻轉，使杯口朝下？這一事實的結果說明了什么樣的數學道理？

Answer 1

答案：不可能
解析：

不可能

提示：

問題似乎與數學無關，難以入手，注意到杯子放置杯口有兩個朝向，與只有相反意義的量有關，超上又可以想像為進行一次運算，或改變一次符號．假設杯底有一個號碼，上面寫著＋1，杯口有一個號碼，上面寫著“－1”，那么杯口全朝下，看到7個“＋1”，連乘積是“＋1”，翻轉其中2只茶杯，相當于都乘“－1”，即乘“＋1”，很多次翻轉，就是很多次乘“＋1”，始終乘積是“＋1”，不可能是“－1”．