已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于E點(diǎn)，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的長(zhǎng)．
作OM⊥CD于點(diǎn)M，連接OC，則CM=
1
2
CD，
∵BE=1，AE=5，
∴OC=
1
2
AB=
BE+AE
2
=
1+5
2
=3，
∴OE=OB-BE=3-1=2，
∵Rt△OME中，∠AEC=30°，
∴OM=
1
2
OE=
1
2
×2=1，
在Rt△OCM中，
∵OC2=OM2+MC2，即32=12+CM2，解得CM=2
2
，
∴CD=2CM=2×2
2
=4
2
．
答：CD的長(zhǎng)為4
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是單位長(zhǎng)度等于o的網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上；
（o）畫出將圖△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B′、C′）；
（2）求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)；
（3）求邊BC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P（0，-2）處開始跳動(dòng)，首先P點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A（-1，-1）作中心對(duì)稱跳動(dòng)得到點(diǎn)M，接著點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B（1，2）作中心對(duì)稱跳動(dòng)得到點(diǎn)N，然后點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C（2，1）作中心對(duì)稱跳動(dòng)又得到一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)又關(guān)于點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C作中心對(duì)稱跳動(dòng)…，如此下去．
（1）在圖中畫出點(diǎn)M，N，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)第2011次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心．求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M為x軸正半軸上的一點(diǎn)，⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，若A（-1，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，
3
)．

（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，P為
BC
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CQ平分∠PCD．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度是否改變？若不變，請(qǐng)求其值；若改變，請(qǐng)求出其變化范圍；

（3）如圖，以A為圓心AC為半徑作⊙A，P為⊙A上不同于C、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PC交⊙M于點(diǎn)Q，K為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①
CK
PQ
的值不變；②線段OK的長(zhǎng)度不變．其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，選擇正確的結(jié)論證明并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為D，⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于點(diǎn)B，若OB=3，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（　�。�
A．80°B．50°C．40°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，則滿足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案