如圖AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線(xiàn)AD折疊后，點(diǎn)C落在C′的位置上，那么BC′的長(zhǎng)度是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：BC'的長(zhǎng)度為2．
由題意得，BC=4，D為BC的中點(diǎn)，
故BD=DC=2．
由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=2，
故可得∠BDC′=180°-∠ADC'-∠ADC=60°，
故△BDC′為等邊三角形，
故BC′為2．
分析：根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得BD=DC=2．再根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得∠BDC′=60°，判定三角形BDC'為等邊三角形即可求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)，同時(shí)考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，判定出△BDC為等邊三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線(xiàn)AD折疊后，點(diǎn)C落在C’的位置上，那么BC’為
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線(xiàn)AD折疊后，點(diǎn)C落在C′的位置上，那么BC′的長(zhǎng)度是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AD是△ABC的高，點(diǎn)G、H在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AC邊上，BC=10cm，AD=8cm，四邊形EFHG是面積為15cm2的矩形，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′的位置，則BD與DC′的位置關(guān)系是
垂直
垂直
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案