當(dāng)n=
2
2
時(shí)，三邊分別是n+1、n+2、n+3三角形是一個(gè)直角三角形．
分析：根據(jù)直角三角形三邊之間的關(guān)系，列出關(guān)系式，再進(jìn)行解答，即可求出答案．
解答：解：根據(jù)題意得：
（n+1）2+（n+2）2=（n+3）2，
2n2+6n+5=n2+6n+9，
n2-4=0，
（n+2）（n-2）=0，
解得：n=-2（不合題意，舍去），n=2；
當(dāng)n是2時(shí)，三角形是一個(gè)直角三角形．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形是直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是m+1，m+2，m+3，則當(dāng)m=
2
2
時(shí)，它是直角三角形．

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