【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AH是BC邊上的高，H是垂足．如果∠B=65°，∠C=45°，求∠DAH的度數(shù)．

【答案】∠DAH的度數(shù)是10°

【解析】

由三角形的內(nèi)角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分線，可求∠BAE=35°，再由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

解：∵∠B=65°，∠C=45°，∠B+∠C+∠CAB=180°，

∴∠CAB=70°，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD=35°．

∵AH是BC邊上的高，H是垂足，

∴∠AHB=90°．

∵∠B+∠AHB+∠BAH=180°，

∴∠BAH=25°，

∴∠DAH=10°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當(dāng)一個點到達終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運動時間為t秒，則當(dāng)t=______秒時，△PEC與△QFC全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的周長為25cm．

（1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；

（2）已知其中一邊的長為6cm．求其它兩邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在數(shù)學(xué)活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

（1）請作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）判斷△ABE的形狀并說明；

（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件：；；是BC的中點；：：3，其中能推出∽的有　　

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個動點，BP=BA，0<∠PBC<180 ，DB平分∠PBC，且DB=DA．

（1）當(dāng)BP與BA重合時（如圖1），求∠BPD的度數(shù)；

（2）當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)；

（3）當(dāng)BP在∠ABC的外部時，請你直接寫出∠BPD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標， 縱坐標的對應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法正確的是 ．

①拋物線與軸的一個交點為；　②拋物線與軸的交點為；

③拋物線的對稱軸是：直線；　　 ④在對稱軸左側(cè)隨增大而增大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當(dāng)點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：

（1）當(dāng)t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）作QR//BA交AC于點R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時，△APR∽△PRQ？

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同步練習(xí)冊答案