【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折疊，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與△ABC的外心O重合，則∠CFE的度數(shù)是（ ）
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

【答案】C
【解析】解：連接OB、OC，如圖所示： 由圓周角定理得：∠BOC=2∠BAC=100°，
∵OB=OC，
∴∠OCF= （180°﹣100°）=40°，
由折疊的性質(zhì)得：OC⊥EF，
∴∠CFE=90°﹣40°=50°；
故選：C．

【考點(diǎn)精析】掌握三角形的外接圓與外心和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，連結(jié)EF與邊CD相交于點(diǎn)G，連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，AE=CF，BE=EG．

（1）求證：EF∥AC；

（2）求∠BEF大小；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究多邊形內(nèi)角和問題．

連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線．從多邊形某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的×對(duì)角線可以把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．這樣就把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題了．

（1）請(qǐng)你試一試，做一做，把下面表格補(bǔ)充完整：

名稱

圖形

內(nèi)角和

三角形

180°

四邊形

2×180°=360°

五邊形

　 　

六邊形

　 　

…

…

…

根據(jù)表格探究發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下面的問題：

（2）七邊形的內(nèi)角和等于　 　度；

（3）如果一個(gè)多邊形有n條邊，請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示這個(gè)多邊形的內(nèi)角和：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用網(wǎng)格畫圖：

（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線；

（2）過點(diǎn)C畫AB的垂線，垂足為E；

（3）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，　 　線段最短，理由：　 　；

（4）點(diǎn)C到直線AB的距離是線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）

（2）（﹣81）÷×÷（﹣）

（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）

（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以O(shè)B為直徑畫圓M，過D作⊙M的切線，切點(diǎn)為N，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，已知AE=5，CE=3，則DF的長是（ ）
A.3
B.4
C.4.8
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是(　　)

A. 矩形 B. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形

C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形 D. 對(duì)角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸元收費(fèi)如果超過20噸，未超過的部分按每噸元收費(fèi)，超過的部分按每噸元收費(fèi)設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

設(shè)某戶居民每月用水量為m噸，則應(yīng)收水費(fèi)為______元用含m的代數(shù)式表示；

設(shè)某戶居民每月用水量為m噸，則應(yīng)收水費(fèi)為______元用含m的代數(shù)式表示；

若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸元，求該戶5月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）小明出發(fā)　 　分鐘后第一次與爸爸相遇；

（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離y2與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求小明在報(bào)亭休息了多長時(shí)間遇到姍姍來遲的爸爸；

（4）若游泳館離小明家2000米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明誰先到達(dá)游泳館．

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