【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）．則剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以是_____

【答案】5cm或2cm或4cm

【解析】

因?yàn)榈妊切蔚难奈恢貌淮_定，所以分三種情況：①兩腰在矩形相鄰的兩邊上，②一腰在矩形的寬上，③一腰在矩形的長(zhǎng)上，畫(huà)出圖形，利用勾股定理分分別求底邊長(zhǎng)．

解：分三種情況討論：

①如圖1所示：BE＝BF＝5，

由勾股定理得：EF＝，

②如圖2所示：

∵AE＝EF＝5，

∴BE＝6﹣5＝1，

∴BF＝ ，

∴AF＝ ，

③如圖3所示，

∵AE＝EF＝5，

∴ED＝8﹣5＝3，

∴DF＝ ＝4，

∴AF＝ ，

所以剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5cm或2 cm或4 cm；

故答案為：5cm或2cm或4cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，4） B. （2，3） C. （3，4） D. （3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道“兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，如圖（1），，，，但與卻不全等.但是如果兩個(gè)直角三角形呢？如圖（2），，,則嗎？

（1）根據(jù)圖（2）完成以下證明和閱讀：

和中，

，____________（勾股定理）

，____________

，.____________

在與中，，，

____________（____________）

歸納：斜邊和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；簡(jiǎn)稱為“斜邊直角邊”或“”.

幾何語(yǔ)言如下：

在與中，

，

（2）如圖（3）已知，；求證：平分.（每一步都要填寫(xiě)理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作射線AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，連接FD并延長(zhǎng)，交BG于點(diǎn)H.

（1）求證：DF=DH；

（2）若∠CFD=120°，求證：△DHG為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線a對(duì)稱；

（2）求出△A1B1C1的面積；

（3）在直線a上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA＋PC最小，最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC．

（1）如圖1，填空∠B= °，∠C= °；

（2）若M為線段BC上的點(diǎn)，過(guò)M作直線MH⊥AD于H，分別交直線AB、AC與點(diǎn)N、E，如圖2

①求證：△ANE是等腰三角形；

②試寫(xiě)出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，點(diǎn)F，G，H分別為DE，BE，CD中點(diǎn)．

（1）當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1，則△FGH的形狀為 ，說(shuō)明理由；

（2）在△ADE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，若AB=3，AD=2，求線段FH的長(zhǎng)；

（3）在△ADE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），則△FGH的周長(zhǎng)是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫(xiě)出最大值和最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線:與軸相交于B，與軸相交于點(diǎn)A.直線:經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且與直線相交于C點(diǎn).

(1)求ΔOBC的面積；

(2)如圖2，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE.問(wèn)CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+BE的最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3，在(2)的條件下，以CE為一邊作等邊ΔCDE，D點(diǎn)正好落在軸上.將ΔDCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為(0°≤≤360)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為ΔDCE′，點(diǎn)C，E的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′，E′.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)C′E′所在的直線與直線相交于點(diǎn)M，與軸正半軸相交于點(diǎn)N.當(dāng)ΔOMN為等腰三角形時(shí)，求線段ON的長(zhǎng)?

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