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已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①
AD
=
CD
，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）
（1）①②為條件，③為結論
證明：連接AD，CD，BD，CB．則∠BDA=90°
∵
CD
=
AD
，
∴∠DCA=∠DAC=∠DBA，
∵∠DBA+∠DAE=90°，∠FDA+∠DAE=90°
∴∠FDA=∠DBA，
∴∠DBA=∠DAF=∠FDA
∴AF=FD．

（2）①②為條件，③為結論．
①③為條件，②為結論．
②③為條件，①為結論．
共三組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

能完全覆蓋住三角形的最小圓，叫做三角形的最小覆蓋圓．在△ABC中，AB=AC=4
5
，BC=8，則△ABC的最小覆蓋圓的面積是
（　�。�
A．64πB．25πC．20πD．16π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

過圓內某點的所有弦長，長度最短的叫這點的極小弦．則圓內某點的極小弦與該圓過該點的半徑______，并且弦長被該點______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD=2
3
cm，
求：（1）直徑AB的長．
（2）弓形DBC的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以M（-5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，P是⊙M上異于A、B的一動點，直線PA、PB分別交y軸于C、D，以CD為直徑的⊙N與x軸交于E、F，則EF的長（　�。�
A．等于4
2
B．等于4
3
C．等于6
D．隨P點位置的變化而變化

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．如果AB=CD，那么下列判斷中錯誤的是（　�。�
A．
AB
=
CD
B．∠AOB=∠CODC．OE=OFD．∠AOC=∠BOD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，E為垂足，AB=8，OE=3，則⊙O的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，且AB=15cm，弦CD⊥AB于M，若OM：OA=3：5，則CD長為（　　）
A．3cmB．6cmC．12cmD．24cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，C、D分別為OA、OB的中點，CF⊥AB，DE⊥AB，下列結論：①CF=DE；②弧AF=弧FE=弧EB；③AE=2CF；④四邊形CDEF為正方形，其中正確的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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