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如圖,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交
BC
于D
(1)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑.
(2)畫出直徑AB,連接AC,觀察所得圖形,請你寫出兩個新的正確結論:______;______.
(1)連接OB
∵OD⊥BC,BC=8
∴BE=CE=
1
2
BC=4(1分)
設⊙O的半徑為R,則OE=OD-DE=R-2
在Rt△OEB中,由勾股定理得
OE2+BE2=OB2,即(R-2)2+42=R2(2分)
解得R=5(3分)
∴⊙O的半徑為5;

(2)AC⊥CB,ACOD,OE=
1
2
AC等.(5分)
注:寫對一個結論給(1分).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是一個隧道的橫截面,若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分,已知AB=12米,隧道最高處與地面距離(即CD)為8米,⊙O的半徑OA為( 。
A.6米B.7米C.
25
4
D.
37
7

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,某窗戶由矩形和弓形組成,已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m,現計劃安裝玻璃,請幫工程師求出
AB
所在圓O的半徑r.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點P,若AP=6cm,PD=4cm,則⊙O的直徑為______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=
1
2
BC.
(1)求∠BAC的度數;
(2)將△ACD沿AC折疊為△ACF,將△ABD沿AB折疊為△ABG,延長FC和GB相交于點H;求證:四邊形AFHG是正方形;
(3)若BD=6,CD=4,求AD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,射線PG平分∠EPF,O為射線PG上一點,以O為圓心,10為半徑作⊙O,分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D,連接OA,此時有OAPE.
(1)求證:AP=AO;
(2)若tan∠OPB=
1
2
,求弦AB的長;
(3)若以圖中已標明的點(即P、A、B、C、D、O)構造四邊形,則能構成菱形的四個點為______,能構成等腰梯形的四個點為______或______或______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,∠BAC=60゜,D是線段BC上一個動點,以AD為直徑畫⊙O分別交AB,AC于E、F.
(1)如圖1,若AD=4,求EF的長;
(2)如圖2,若∠ABC=45゜,AB=2
2
,求EF的最小值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在圓上,且
CD
=
BD

(1)求證:ACOD.
(2)若∠AOD=110°,求
AC
的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,如圖,∠BAC的對角∠BAD=100°,則∠BOC=______度.

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