【題目】如圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀，拼成一個(gè)正方形．

（1）圖b中的陰影部分面積為 ；

觀察圖b，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式，，mn之間的等量關(guān)系是 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量關(guān)系計(jì)算：x﹣y= ；

（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），試畫出一個(gè)幾何圖形的面積是+4ab+3，并能利用這個(gè)圖形將+4ab+3進(jìn)行因式分解．

【答案】－2mn+或；=+4mn；±5；略.

【解析】

試題主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系，從幾何的圖形來(lái)解釋分解因式的意義．解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖列，找到組成圖形的各個(gè)部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子．陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為m+n的正方形的面積減去4個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形的面積；直接利用正方形的面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子即可；先畫圖，再利用圖象所展示的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系列式子即可

試題解析：（1）、－2mn+或；

（2）、=+4mn；

（3）、∵－4xy=36－11=25 ∴x﹣y=±5；

（4）、+4ab+3=（a+b）（a+3b）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC為一邊在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，

(1)請(qǐng)你利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①作△ABC的角平分線AD；

②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于點(diǎn)P；

③連接PB，PC．

請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題：

（2）線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)M（3，﹣）和點(diǎn)N（﹣1，2），則k1=_____，k2=____，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CN是等邊△ABC的外角∠ACM內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點(diǎn)E，P.

(Ⅰ)依題意補(bǔ)全圖形.

(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).

(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的長(zhǎng)度(用x，y的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：BD＝CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把圖中陰影部分的小正方形移動(dòng)一個(gè)，使它與其余四個(gè)陰影部分的正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（　�。�

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE交AC于點(diǎn)F，且AE2=EFEB

（1）求證：CB=CF．

（2）若點(diǎn)E到弦AD的距離為1，cos∠C=，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案