Question

1．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=5$的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為m≥-10且m≠-4．

Answer 1

分析 首先根據(jù)解分式方程的方法，求出關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=5$的解；然后根據(jù)關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=5$的解是非負(fù)數(shù)，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵$\frac{2x+m}{x-2}=5$，
∴x=$\frac{m+10}{3}$，
∵關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=5$的解是非負(fù)數(shù)，
∴$\frac{m+10}{3}$≥0，且$\frac{m+10}{3}$≠2，
解得m≥-10且m≠-4，
∴m的取值范圍為m≥-10且m≠-4．
故答案為：m≥-10且m≠-4．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式的方法，要熟練掌握．