Question

如圖，小明，小華用四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗均勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。

（1）若小明恰好抽到的黑桃4。
①請(qǐng)?jiān)谟疫吙鹬欣L制這種情況的樹(shù)狀圖；
②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率。
（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說(shuō)明你的理由。

Answer 1

（1），（2）不公平，理由見(jiàn)解析

解：（1）①

②小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率是。
（2）這個(gè)游戲不公平。
小明勝的情況共有5種，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明獲勝的概率為，而小明輸?shù)母怕蕿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021050081408.png" style="vertical-align:middle;" />。
 
∴這個(gè)游戲不公平。
（1）小明確定抽到了黑桃4，則還剩2，5，5，所以小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率為 ；
（2）游戲是否公平關(guān)鍵是看比較的兩個(gè)量的概率是否相等，此題是比較小明勝與小華勝的概率是否相等，相等則公平，否則不公平．