Question

【題目】我區(qū)某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：

（1）九（1）班復賽成績的中位數(shù)是　 　分，九（2）班復賽成績的眾數(shù)是　 　分；

（2）小明同學已經算出了九（1）班復賽的平均成績 =85分；方差S2= [（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70（分2），請你求出九（2）班復賽的平均成績x2和方差S22；

（3）根據(jù)（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？

Answer 1

【答案】（1）85，100；（2）85，160；（3）九（1）班的成績比較穩(wěn)定，理由見解析

【解析】

（1）利用統(tǒng)計圖得到九（1）、九（2）班選手的得分，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可得出

（2）利用統(tǒng)計圖得到九（2）班的選手的得分，然后利用平均數(shù)的計算方法和方差公式計算九（2）班復賽的平均成績和方差；
（2）利用方差的意義進行判斷

解：（1）九（1）班復賽成績的中位數(shù)是85分，九（2）班復賽成績的眾數(shù)是100分；故答案為：85，100；

（2）九（2）班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，

所以九（2）班成績的平均數(shù)=（70+100+100+75+80）=85，

九（2）班的方差S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；

（3）平均數(shù)一樣的情況下，九（1）班方差小，

所以九（1）班的成績比較穩(wěn)定．