Question

有一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的正六邊形客廳，用邊長(zhǎng)為1m的正三角形瓷磚密鋪，則需要這種瓷磚（　�。�塊．

• A、54塊
• B、72塊
• C、96塊
• D、128塊

Answer 1

分析：分別求出兩種正多邊形的面積，讓正六邊形的面積除以正三角形的面積即為瓷磚的塊數(shù)．

解答：解：把正六邊形分成6個(gè)全等的正三角形，易得每個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為4m，高為2

3

m，
∴正六邊形的面積為6×

1

2

×4×2

3

=24

3

m²，
同理可得邊長(zhǎng)為1m的正三角形的面積為

1

2

×1×

3

2

=

3

4

m²，
∴24

3

÷

3

4

=96．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到邊長(zhǎng)為1m的正三角形瓷磚的塊數(shù)的等量關(guān)系；難點(diǎn)是得到正三角形的面積的求法．