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已知：∠A為銳角，sinA=
13
，則tanA=
 
．
分析：根據sinA=
1
3
，設出關于兩邊的代數表達式，再根據勾股定理求出第三邊長的表達式即可推出tanA的值．
解答：解：由sinA=
a
c
=
1
3
知，如果設a=x，則c=3x，
結合a2+b2=c2得b=2
2
x．
∴tanA=
a
b
=
x
2
2
x
=
2
4
．
故答案為：
2
4
．
點評：求銳角的三角函數值的方法：利用銳角三角函數的定義，通過設參數的方法求三角函數值，或者利用同角（或余角）的三角函數關系式求三角函數值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：∠A為銳角，且sinA=
817
，則tanA的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•湛江）閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，則sin230°+cos230°=
1
1
；①
sin45°=
2
2
，cos45°=
2
2
，則sin245°+cos245°=
1
1
；②
sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，則sin260°+cos260°=
1
1
．③
…
觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2A+cos2A=
1
1
．④
（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；
（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=
3
5
，求cosA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，求α+β的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：∠A為銳角，且cosA≥
1
2
，則（　�。�

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