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設
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37
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143
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271
化成小數后，它們的循環(huán)節(jié)長度分別是m，n，k（即它們的循環(huán)節(jié)分別有m位，n位和k為），則m+n+k=（　�。�
A、18B、16C、15D、14
分析：首先把分數化成小數，分別找出小數的循環(huán)節(jié)，即可求出m、n和k的值，進而求出m+n+k的值．
解答：解：
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37
=0.
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143
=0.
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699
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271
=0.
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036
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9
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0.
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0
2
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7
的循環(huán)節(jié)長度為3，
0.
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0
699
•
3
的循環(huán)節(jié)長度為6，
0.
•
0
036
•
9
的循環(huán)節(jié)長度為5，
故可知m=3，n=6，k=5，
即m+n+k=3+6+5=14．
故選D．
點評：本題主要考查有理數和無理數的概念與運算的知識點，解答本題的關鍵是找出分數化為小數的循環(huán)節(jié)，此題難度不大．
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