一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(1)根據(jù)圖中信息,說明圖中點(diǎn)(2,0)的實(shí)際意義;
(2)求圖中線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離;
(3)已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米,若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí),求t的值;
(1)快車與慢車2小時(shí)相遇;
(2)AB:y=-140x+280,甲乙兩地相差280千米;
(3)t=3.5
【解析】
試題分析:(1)仔細(xì)分析題意結(jié)合圖形特征即可作出判斷;
(2)設(shè)圖中線段AB所在直線的函數(shù)解析式為,根據(jù)圖象過點(diǎn)(1.5,70),(2,0)即可根據(jù)待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式,再把
代入即可求得甲乙兩地之間的距離;
(3)先根據(jù)兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米求得快車的速度,再根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可求得結(jié)果.
(1)由題意得點(diǎn)(2,0)表示快車與慢車2小時(shí)相遇;
(2)設(shè)圖中線段AB所在直線的函數(shù)解析式為
∵圖象過點(diǎn)(1.5,70),(2,0)
∴,解得
∴線段AB所在直線的函數(shù)解析式為
當(dāng)時(shí),
∴甲乙兩地之間的距離為280千米;
(3)由題意得快車的速度為160÷2=80千米/時(shí),則.
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),在中考中極為常見,一般以壓軸題形式出現(xiàn),難度較大.
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