Question

如圖，一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)AB的高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立于地面上的一根長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，但他馬上測(cè)量樹(shù)AB的影長(zhǎng)時(shí)，因樹(shù)AB靠近一幢建筑物，有一部分影子落在建筑物的墻上，他先測(cè)得落在建筑物墻上的影高CD為1.2m，又測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為2.7m，求樹(shù)AB的高．

Answer 1

分析：先求出墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度，再設(shè)樹(shù)高為h，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．

解答：解：過(guò)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，
設(shè)墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm，樹(shù)高為hm，
∵某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，墻上的影高CD為1.2m，
∴

1

0.9

=

1.2

x

，
解得x=1.08（m），
∴樹(shù)的影長(zhǎng)為：1.08+2.7=3.78（m），
∴

1

0.9

=

h

3.78

=，
解得h=4.2（m）．
答：AB測(cè)的樹(shù)高為4.2米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確求出樹(shù)的影長(zhǎng)，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．