給出下列算式：32－1＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4．觀察以上算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式來(lái)表述這個(gè)規(guī)律，并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：規(guī)律：相鄰兩個(gè)奇數(shù)的平方差，一定是8的倍數(shù)．

　　用代數(shù)式表示為：(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n．

　　證明：(2n＋1)2－(2n－1)2

　�。絒(2n＋1)＋(2n－1)][(2n＋1)－(2n－1)]＝4n·2＝8n．

　　課標(biāo)剖析：本例是一道探究開放性題目，主要考查觀察、分析和探究的能力，本題的關(guān)鍵是觀察題干，探究出等式所反映的一般規(guī)律．等式的左邊是兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，若左邊的奇數(shù)表達(dá)式是(2n＋1)和(2n－1)，右邊的數(shù)便是8的n倍．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、給出下列算式：
32-12=8=8×1，52-32=16=8×2
72-52=24=8×3       92-72=32=8×4
…
觀察上面算式，那么第n個(gè)算式可表示為
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4
…
觀察上面一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、給出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…觀察上面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

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