Question

“5?12”汶川大地震震驚全世界，面對人類特大災害，在黨中央國務院的領導下，全國人民萬眾一心，眾志成城，抗震救災．現在兩市各有賑災物資500噸和300噸，急需運往汶川400噸，運往北川400噸，從兩市運往汶川、北川的耗油量如下表：

	汶川（升/噸）	北川（升/噸）
市	0.5	0.8
市	1.0	0.4

（1）若從市運往汶川的賑災物資為噸，求完成以上運輸所需總耗油量（升）與（噸）的函數關系式．

（2）請你設計一種最佳運輸方案，使總耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油？

Answer 1

解：（1）由題意得：y=0.5x＋(500－x)×0.8＋(400－x)×1.0+[300－(400－x)]×0.4

∵因為B市只有300噸物資，

∴A市至少要運送400－300＝100噸物資到汶川且最多運送400噸物資到汶川，

即100≤x≤400

整理得：y=760－0.9x

（2）要使y最小，則要x取最大值，即x＝400，代入上式得

　Y=760－0.9×400＝400（升）

方案是從A市運送400噸物資到汶川，其余物資全部運送到北川.