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如圖所示，△ABD和△ACE都是等腰三角形且∠1＝∠2，連結BC，DE交于點F，

(1)求證△ABC≌△ADE；

(2)求證∠EFC＝∠1；

(3)在圖(2)，圖(3)中，上面的結論還成立嗎？為什么？

答案：
解析：

　　證明：(1)因為∠1＝∠2，所以∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，AC＝AE，所以△ABC≌△ADE．

　　(2)因為△ABC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED，∠1＝∠2，所以∠EFC＋∠ACB＝∠AGF＝∠2＋∠AED．所以∠EFC＝∠2＝∠1．

　　(3)在其余兩圖中，上面結論還成立．理由略．


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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數量關系．

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19、如圖所示，△ABD和△CBD都是等邊三角形，AC與BD交于點O，圖中全等三角形的對數有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數量關系．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年黑龍江省大慶油田教育中心九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數量關系．

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已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F， ∠1+∠2=90° 。
（1）求證：AB//CD 。
（2）試探究∠2與∠3的數量關系。

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