精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于點E，△ABC的周長為12，△ADE的周長為6，則BC的長為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】A
【解析】解：設BC=BD=x，AD=y，因為∠C=∠ADE=90°∠A=∠A，所以△ADE∽△ACB；兩三角形的周長之比為1：2，所以AD：AC=1：2，則AC=2y； 根據三角形ABC的周長為12得：x+（x+y）+2y=12；即：2x+3y=12…①
根據勾股定理得：（2y）2+x2=（x+y）2 ， 即：2x=3y…②
聯(lián)合①②得：x=3，y=2；
故應選A．
設BC=BD=x，AD=y，△ABD和△ABC相似，根據三角形的性質相似三角形周長的比等于對應邊的比進行解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一副三角板的直角頂點O重疊在一起．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數是；
（2）拓展探究：如圖②，當OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數是多少？
（3）問題解決：當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次三項式x2-4x+3配方的結果是（　　）
A.（x-2）2+7
B.（x-2）2-1
C.（x+2）2+7
D.（x+2）2-1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是（2，1），那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是（　　）

A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求∠BOD的度數；
（2）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系，說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鄰補角是(　　)

A. 和為180°的兩個角

B. 有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角

C. 有一條公共邊且相等的兩個角

D. 有公共頂點且互補的兩個角

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．

（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=，求的值．

（3）（3分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案