如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．
求證：AC是⊙O的切線．
連接DO，
∵∠ABC的平分線交AC于點D，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴DO∥BC，
∵∠C=90°，
∴∠ADO=90°，
∴AC是⊙O的切線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠PAQ是直角，⊙O與AP相切于點T，與AQ交于B、C兩點．
（1）BT是否平分∠OBA，說明你的理由；
（2）若已知AT=4，弦BC=6，試求⊙O的半徑R．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設(shè)OC與BE相交于點G，若OG=2，求⊙O半徑的長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE=3時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點C為射線BM上的一個動點（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過點D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點運動過程中，當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點運動過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時，線段DC上存在點G，滿足條件BC2=4DG•DC（請寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長線于E，若AB=3，ED=2，則BC的長為（　�。�
A．2B．3C．3.5D．4
⌒⌒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

OA平分∠BOC，P是OA上任一點（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相離，那么⊙P與OB的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=
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，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過C作⊙O的切線交DB的延長線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長為（　�。�
A．
3
B．2C．3
3
D．2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，EC是⊙O的直徑，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，過B作⊙O的切線BA交CE的延長線于A，切點為D．
①求證：AD•AB=AO•AC；
②求AE及AD的長．

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