Question

已知二次函數(shù).
（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；
（2）求該函數(shù)圖象與x標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）指出x為何值時(shí)，；當(dāng)x為何值時(shí)，.

Answer 1

（1）（2，-1），x=2；（2）（1，0），（3，0）；（3）當(dāng)x<1，x>3時(shí)，y>0；當(dāng)1<x<3時(shí)，y<0.

試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對(duì)稱軸公式分別求出即可；
（2）令y=0,得，解之即可；
（3）根據(jù)a的值及函數(shù)圖象與x標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可指出x為何值時(shí)，；當(dāng)x為何值時(shí)，.
試題解析：（1）y=x²-4x+3= x²-4x+4-1=(x-2)²-1
所以，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），對(duì)稱軸方程為x=2.
(2)令y=0,得x²-4x+3=0，解得x₁=1,x₂=3，所以函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）.
(3)當(dāng)x<1，x>3時(shí)，y>0；當(dāng)1<x<3時(shí)，y<0；
考點(diǎn): 二次函數(shù)的圖象．