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如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，EF⊥CE且與AB相交于點F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的長．
證明：∵矩形ABCD，
∴∠A=∠D=90°，
∵EF⊥CE，
∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=180°-90°=90°，∠AEF+∠AFE=90°，
∴∠AFE=∠DEC，
在△AFE和△DEC中
∠A=∠D
∠AFE=∠CED
EF=CE
，
∴△AFE≌△DEC，
∴DC=AE，
∵AD+DC=8，DE=2，
∴AE=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BCB．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BCD．∠B=∠C，∠A=∠D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個矩形的對角線長10cm，一邊長6cm，則其周長是______，面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BC相交于O，請?zhí)砑右粋�條件______，可使它成為矩形．（寫出一種即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形各內角平分線若圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（　�。�
A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對角線相交成的鈍角為120°，短邊長6cm，則矩形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，試求∠COE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個頂點，AB=25cm，AD=8cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，運動到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動．
（1）P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，PQ∥AD？
（2）試問：P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交BD于點02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2．…，依此類推，則平行四邊形ABC2009O2009的面積為（　�。�
A．
5
22008
B．
5
22009
C．
5
22007
D．
5
22010

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